Gjennomføring
Denne oppgaven egner seg fint for elever på ungdomstrinnet, men kan også brukes på mellomtrinnet. Elevene jobber med regneartene, men også med algebra og posisjonssystemet.
Be elevene om å finne fram skrivesaker. Det de skriver skal være hemmelig. De skal deretter gjennomføre instruksjonene under. Gi dem en instruksjon om gangen, og gi elevene tid til å tenke før du gir dem en ny.
- Tenk på to ensifra tall.
- Velg ett av tallene og doble det.
- Adder 5 til det nye svaret.
- Multipliser summen med 5.
- Adder det andre tallet du tenkte på i starten med det siste produktet.
- Trekk til slutt fra 13.
- Sett en ring rundt det siste svaret ditt.
Spør nå en elev om det siste svaret. Da svarer eleven kanskje 97. Trekk nå fra 12 i hodet. Du får da 85. Tallene elevene tenkte på i starten er sifrene i 85. Du kan nå med stor overbevisning si:
Tallene du tenkte på er 5 og 8.
Matematikken bak oppgaven
Vi kan nå se litt mer på hva som skjuler seg bak instruksjonene:
| Instruksjon til elevene | Eksempel | Generalisering |
|---|---|---|
| Tenk på to ensifra tall. | 3 og 5 | x og y |
| Velg ett av tallene og doble det. | 3 ⋅ 6 = 6 | 2x |
| Adder 5 til det nye svaret. | 6 + 5 = 11 | 2x + 5 |
| Multipliser summen med 5. | 11 ⋅ 5 = 55 | 5(2x + 5) = 10 + 25 |
| Adder det andre tallet du tenkte på i starten med det siste produktet. | 55 + 5 = 60 | 10x + 25 + y |
| Trekk til slutt fra 13. | 60 - 13 = 47 | 10x + 12 + y |
Alle elevene sitter nå igjen med et tall på formen 10x + 12 + y. Når læreren trekker fra 12 i hodet, er tallet til eleven på formen 10x + y. Det betyr at sifferet på tierplassen er et av tallene eleven tenkte på. Sifferet på enerplassen er det andre tallet:
| Instruksjon | Eksempel | Generalisering |
|---|---|---|
| Trekk fra 12 i hodet | 47 - 12 = 35 | 10x + y |
| Si de to sifrene i tallet du nå har | 35 = 10 ⋅ 3 + 5 |
Denne og 36 andre oppgaver finner du i boka Mer matematikk takk!