Tenk på to ensifra tall
Share
Gjennomføring
Denne oppgaven egner seg fint for elever på ungdomstrinnet, men kan også brukes på mellomtrinnet. Elevene jobber med regneartene, men også med algebra og posisjonssystemet.
Be elevene om å finne fram skrivesaker. Det de skriver skal være hemmelig. De skal deretter gjennomføre instruksjonene under. Gi dem en instruksjon om gangen, og gi elevene tid til å tenke før du gir dem en ny.
- Tenk på to ensifra tall.
- Velg ett av tallene og doble det.
- Adder 5 til det nye svaret.
- Multipliser summen med 5.
- Adder det andre tallet du tenkte på i starten med det siste produktet.
- Trekk til slutt fra 13.
- Sett en ring rundt det siste svaret ditt.
Spør nå en elev om det siste svaret. Da svarer eleven kanskje 97. Trekk nå fra 12 i hodet. Du får da 85. Tallene elevene tenkte på i starten er sifrene i 85. Du kan nå med stor overbevisning si:
Tallene du tenkte på er 5 og 8.
Matematikken bak oppgaven
Vi kan nå se litt mer på hva som skjuler seg bak instruksjonene:
| Instruksjon til elevene | Eksempel | Generalisering |
|---|---|---|
| Tenk på to ensifra tall. | 3 og 5 | x og y |
| Velg ett av tallene og doble det. | 3 ⋅ 6 = 6 | 2x |
| Adder 5 til det nye svaret. | 6 + 5 = 11 | 2x + 5 |
| Multipliser summen med 5. | 11 ⋅ 5 = 55 | 5(2x + 5) = 10 + 25 |
| Adder det andre tallet du tenkte på i starten med det siste produktet. | 55 + 5 = 60 | 10x + 25 + y |
| Trekk til slutt fra 13. | 60 - 13 = 47 | 10x + 12 + y |
Alle elevene sitter nå igjen med et tall på formen 10x + 12 + y. Når læreren trekker fra 12 i hodet, er tallet til eleven på formen 10x + y. Det betyr at sifferet på tierplassen er et av tallene eleven tenkte på. Sifferet på enerplassen er det andre tallet:
| Instruksjon | Eksempel | Generalisering |
|---|---|---|
| Trekk fra 12 i hodet | 47 - 12 = 35 | 10x + y |
| Si de to sifrene i tallet du nå har | 35 = 10 ⋅ 3 + 5 |
Denne og 36 andre oppgaver finner du i boka Mer matematikk takk!